Развитие логики в Древнем Греции и в Древнем Риме

В Древней Греции проблемы логики были рассмотрены и разработаны наиболее обстоятельно. Логические вопросы занимали интерес Парменида и Зенона (представителей элейской философской школы), Гераклита, софистов Протагора, Горгия, а также Демокрита, Аристотеля и т.д.

Интеллектуальной культуре древних греков и их ментальности был свойственен своего рода диалектизм, уходящий корнями в двойственную природу почти всех проявлений их общественной жизни. С малых лет гражданин полиса учился сообразовывать свои личные устремления с общественным мнением. Поэтому греки во всём видели и вторую сторону. Особенно ярко это бросается в глаза в изречениях, имевших характер поговорок, например: «Ошибаться свойственно человеку, но глупо упорствовать в своих ошибках».

Немало интересного было высказано Сократом и Платоном по такой форме мыследеятельности человека как суждения. В учении Сократа главным считался метод, позволявший получить истину, когда высказанная идея о возможном познании предмета сводила её к общему понятию, и на этой основе появлялась возможность судить о ней, её особенностях и характерных чертах.

Если такое определение оказывалось недостаточно полным или правильным, он, применяя примеры из жизни, указывал на его ошибочность.

Путём наводящих вопросов и примеров он побуждал ученика прийти к самостоятельному правильному решению поставленного вопроса. Впоследствии под эвристикой стали понимать совокупность не только логических приёмов решения задач, но и способы теоретического исследования и отыскания истины в споре. Причём спор вёлся каждым дискурсантом так, чтобы выиграть его любой ценой, совершенно не заботясь об истине и справедливости. Вот тогда эвристика и стала распадаться на диалектику и софистику.

Платон был учеником Сократа. В своей теории познания и логики, опираясь на идеи учителя, Платон сначала получал новые понятия, а затем старался разбить их на виды и систематизировать. В «Пире», «Федре» и «Пармениде» он ставит вопрос о том, как строить знание о некотором объекте изучения и показывает, что такие знания должны быть непротиворечивыми и связанными между собой процедурой размышления.

Основателем логики по праву стал Аристотель Ста- гирский. Логику Аристотеля называют формальной или традиционной. Она включала такие разделы, как понятие, суждение, законы правильного мышления, умозаключения, аргументация и гипотеза.

Аристотель создал теорию силлогизма, рассмотрел теорию определения и деления понятий, теорию доказательства, то есть теорию логического вывода. Именно он обратил внимание на то, что в рассуждениях мы из одних утверждений выводим другие, исходя не из конкретного содержания утверждений, а из определенной взаимосвязи между их формами, структурами.

Главными трудами в этой области являются трактаты «Первая аналитика» и «Вторая аналитика», которые впоследствии наряду с другими работами были объединены в «Органон» – метод, средство познания действительности. Аристотель всесторонне исследовал категорический силлогизм, теорию понятия и суждения, чем способствовал развитию не только формальной, но и математической логики. Формально-логические законы существуют вне зависимости от воли или желания отдельного человека или общества.

Первый закон логики – закон тождества: Р^Р. Нельзя отождествлять разные мысли, запутывать собеседника. Предмет мысли в пределах одного рассуждения должен оставаться неизменным. Между тем нередко, начав рассуждать, человек незаметно переключается на другую тему разговора.

Второй закон логики – закон противоречия: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными. По крайней мере, одно из них ложно. То есть неверно, что Р и не Р одновременно истинны.

Третий закон – закон исключения третьего. Два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них истинно. Он обосновал три формы мышления: понятие, суждение, умозаключение. Понятие – такая форма мышления, в которой отражены предметы в их существенных признаках.

Важнейшими правилами определения понятий являются следующие: определение понятия должно быть соразмерным; оно не должно заключать в себе замкнутый круг; определение понятия должно быть ясным и не должно быть отрицательным.

Суждение – форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметами, событиями, фактами и их признаками. Суждение может быть истинным или ложным и выражаться в форме повествовательного, вопросительного, побудительного и отрицательного предложений. Суждения могут быть простыми или сложными.

По Аристотелю, умозаключение – это форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение. Существует четыре вида умозаключений: дедуктивные – от целого к части; индуктивные – от части к целому; по аналогии – от части к части; по абдукции – результат есть, но ход мысли не ясен. Этот тип умозаключений присущ творчеству.

По положению среднего термина силлогизмы делятся на фигуры, а фигуры по логической форме посылок и заключения делятся на модусы. Аристотель исследовал отношения крайних терминов к среднему. S – меньший термин, P – больший, M – средний.

Правила выдвижения тезиса: тезис должен быть четко сформулирован; тезис должен оставаться неизменным на протяжении общения; тезис не должен содержать в себе логического противоречия. Различают два вида аргументов: логические (обращение к разуму); психологические (апелляция к чувствам).

Именно поворот – от содержания знания к его построению – позволил Аристотелю выйти к нормам мышления, которые мы находим в «Аналитиках». Аристотель понимает эти модели и правила как знания о рассуждении и как способы их построения. Они строились так, чтобы размышляющий (рассуждающий, доказывающий) индивид не получал противоречий и не сталкивался с другими затруднениями при построении знаний (движение по кругу, запутанность, сложность, вариации, удвоения и так далее).

Во-первых, Аристотель запрещает получение парадоксов. Всякий парадокс, по его убеждению, свидетельствует об ошибке в рассуждении; эта ошибка должна быть вскрыта и исправлена – то есть необходимо правильно построить рассуждение.

Во-вторых, в правильности или ошибочности рассуждений можно убедиться, с одной стороны, наблюдая их результат (получаются противоречия или нет, происходит объяснение или, наоборот, возникает путаница и т.п.), с другой стороны, соотнося рассуждение с нормами мышления. В свою очередь, последние устанавливаются на особых моделях. Ими являются представления «о суждении», «силлогизме», «доказательстве», «знании», «начале», «науке».

Установление правил мышления и построение категорий – это компромисс между устремлениями мыслителей свободно реализовать и выражать себя в мышлении и социальными требованиями понимания (коммуникации), без которых был бы невозможен общественный порядок античного полиса и согласованные действия. Недаром Аристотель, обсуждая в «Метафизике» основание всей действительности (самое первое «начало» вещей – Единое), бросает многозначительную фразу:

Те мыслители, которые принимали единые правила и общую действительность (ведь помимо аристотелевской версии порядка в мышлении существовали и другие, например, платоновская или демокритов- ская), вынуждены были ограничивать свою свободу и следовать заданной процедуре мышления.

Главными действующими лицами греческой риторики и римского красноречия были оратор и ритор. Ритор – это человек, хорошо владеющий речью или преподающий курс риторики.

• Оратор – это:

  • лицо, произносящее речь перед аудиторией;
  • красноречивый человек, владеющий ораторским мастерством.

В ораторской речи использовались диатриба и инвектива. Диатриба – резкая, желчная речь, часто не очень логичная, состоящая из рубленых фраз. Цель диатрибы – эмоционально воздействовать на собеседника. Диатриба нередко используется в ходе предвыборных кампаний. Инвектива – бранная речь. Ее применение нежелательно, но некоторые политические и общественные деятели не отказывают себе в этом.

Уже с тех времен было принято считать, что логика – это наука о мышлении, а не о предметах объективной истинности. В ходе дискуссий были разработаны простые и продуктивные методы выявления закономерной связи между мыслями, а также методы выявления других отношений между мыслями по логическим формам.

Так, два человека ведут дискуссию, один из них выдвигает некоторую систему утверждений, а другой – иную, но мы не знаем, какие из них соответствуют действительности, а какие нет. И лишь только по логическим формам утверждений устанавливается, могут ли оба человека быть правы, могут ли они оба быть не правы, следует ли из одного утверждения другое и т.д.

Признавая тесную связь мышления и языка, стоики утверждали, что логика должна изучать структуры мыслей и языковые формы их выражения. С деятельностью школы стоиков связана античная форма логики высказываний. Логика стоиков была построена на иной основе, нежели аристотелевская логика.

Принцип силлогистики стоиков – содержательная формулировка аксиомы силлогизма: если вещь представляет всегда определенное качество или определенную совокупность качеств, то она будет также представлять качество или качества, которые сосуществуют всегда с первым качеством или совокупностью качеств. Правильность рассуждений становится предметом специального интереса, который порождается присутствующей в практике реального общения потребностью построения убедительных речей и их критического анализа.

Древнегреческий математик Евклид предпринял попытку упорядочить накопившиеся обширные сведения по геометрии и сделать логику их изложения доступной для понимания как системы аксиоматических теорий.

Его «Начала» стали средством тренировки человеческого ума в области логического мышления и значили больше, чем любой из трактатов Аристотеля по логике.

«Начала» – выдающийся пример законченной дедуктивной структуры, которая с момента создания не перестает восхищать мыслителей.

Всякое геометрическое предложение, как бы оно просто ни выглядело, должно быть доказано, т.е. выведено дедуктивным путем как следствие из ранее предпосланного списка аксиом и постулатов. Все они составляют систему аксиом «Начал» Евклида (аксиоматику Евклида).

Для европейцев представление о том, что существует ряд физических принципов, из которых можно вывести всё остальное, было вполне естественно, потому что они имели перед собой пример Евклида. Европейцы не рассматривали геометрию Евклида как абстрактную систему. Они считали, что постулаты Евклида, а, следовательно, и его теоремы, по сути дела, отражают реальную действительность.