Измерение сопротивлений мостовыми методами

Равновесные мосты. Принцип действия и основные соотношения мостовых цепей были рассмотрены ранее. Приведем примеры устройств и свойств мостов постоянного тока. Для измерения со­противлений примерно от 1 Ом и выше применяются одинарные мосты. Для измерения весьма малых сопротивлений (меньше 1 Ом) используются двойные мосты.

Одинарные мосты. Рассмотрим схему цепей двух типов одинар­ных мостов с переменным (рис. 9.4, а) и постоянным (рис. 9.4, б) отношением плеч. Из условия равновесия одинарного моста име­ем

В мостах с переменным отношением плеч для достижения равно­весия отношение R3/R4 изменяется (регулируется) с помощью рео­хорда R, снабженного шкалой, по которой можно непосредственно прочитать это отношение. Плечо R2 выполнено в виде магазина сопротивлений, с помощью которого можно менять множитель при отношении R3/R4. Этот множитель равен 0,1; 1; 10; 100 и 1 000. Он выбирается в зависимости от величины измеряемого сопротив­ления.

В одинарных мостах с постоянным отношением плеч (см. рис. 9.4, б) уравновешивание производится путем регулировки резисто­ра R2, выполняемого в виде четырех­ или пятидекадного магазина сопротивлений. Отношение плеч можно устанавливать переключателем К3, равным от 1/100 до 100/1, что позволяет производить измерения Rx в диапазоне от 0,1 до 106 Ом. Ключ K1 предназначен для включения питания, а ключ К2 — для включения гальванометра. Отношение плеч следует выбирать таким образом, чтобы при равновесии моста были использованы (в отсчете) все четыре дека­ды плеча R2.

Поэтому чем больше чувствительность гальванометра и напря­жение U источника питания, тем больше чувствительность моста. Однако увеличение напряжения U ограничено допустимой мощно­стью (нагревом) в катушках сопротивлений плеч моста. Допустимые значения напряжения и отношения плеч в зависимости от величи­ны измеряемого сопротивления указываются в паспорте моста.

Двойные мосты. При измерении одинарным мостом небольших сопротивлений (менее 1 Ом) получаются значительные погрешно­сти вследствие влияния, оказываемого сопротивлением соедини­тельных проводов, которыми измеряемое сопротивление присоединяется к мосту, и переходными сопротивлениями контактов. Эти погрешности можно значительно уменьшить, если измерять малые сопротивления двойным мостом.

Принципиальная схема цепи двойного моста приведена на рис. 9.4, в. На схеме Rx и R0 обозначают измеряемое и образцовое (срав­нительное) сопротивления; R1—R4 — наборы катушек сопротивле­ний, которые служат для уравновешивания моста; R — регулиро­вочное сопротивление; r, r1—r4 — сопротивления соединительных проводов (включая переходные сопротивления контактов); Г — из­ мерительный механизм (гальванометр); I — ток питания; I1 и I2 — токи в плечах моста; I3 — ток, проходящий через измеряемое и эталонное сопротивления.

При сборке схемы следует обратить внимание на правильное ис­пользование потенциальных и токовых зажимов образцового и из­меряемого сопротивлений. Соединительные провода r, r1—r4 должны быть присоединены к потенциальным, а провод r и соединительные провода, идущие к источнику тока, — к токовым зажимам. Используя метод контурных токов, для равновесия моста можно написать следующие уравнения:

Для того чтобы результат измерения можно было бы определять только по первому члену правой части уравнения, необходимо вы­полнение условия

Для этого в двойных мостах пары резисторов R1 и R3, а также R2 и R4 имеются ручки, механически связанные таким образом, чтобы при регулировке равновесия моста изменением отношения R1/R2 отношение R3/R4 изменялось одинаково с отношением R1/R2.

Так как идеального равенства этих отношений может и не быть, то сопротивление r нужно выполнить в виде короткого проводника большого сечения с тем, чтобы r имело очень малое значение. Тог­да величина d будет практически равна нулю и

Таким путем исключается влияние переходных сопротивлений в местах присоединения r к сопротивлениям Rx и R0. Переходные сопротивления в местах присоединения наружных проводников, подводящих ток I, очевидно, не сказываются на точ­ности измерения, а влияют лишь на величину тока I.

Что же каса­ется переходных сопротивлений в потенциальных зажимах и со­противлений соединительных проводов r1—r4, то, выбирая сопро­тивления R1 и R2 и сопротивления R3 и R4 достаточно большими (не менее 10 Ом), можно сделать влияние этих сопротивлений ничтож­но малым.

Неравновесные мосты. При работе с неравновесными мостами прежде всего следует позаботиться о том, чтобы показания изме­рителя зависели только от сопротивлений плеч моста и не зависели от колебаний напряжения источника питания. Поэтому неравно­весные мосты, как правило, используют логометр в качестве из­мерителя. В тех случаях, когда чувствительность моста мала и при­ходится применять ламповые усилители тока или напряжения из­мерительной диагонали, необходимо использовать стабилизатор питающего напряжения.